domingo, 12 de septiembre de 2010

¿Para qué me sirven las Matemáticas.

Las aplicaciones de las matemáticas en el día a día son inmensas. Solamente tienes que mirar a tú alrededor y abrir los ojos: descubrirás para qué sirve esa ciencia para la que no encontrabas ninguna utilidad próxima a ti.

El aprendizaje de las matemáticas es una de las experiencias más relevantes de nuestra vida pues nos acompaña en cada situación que vivimos y en cada problema que resolvemos; por esto mismo, desde niños tenemos derecho a construir un pensamiento matemático consistente, con estrategias que resalten nuestros saberes y nos reten a usar nuestros conocimientos. Por lo que mi objetivo es reflexionar sobre la utilidad de las matemáticas en la vida práctica.
¿Para qué me sirven las matemáticas? ¿Cómo aplicó lo que aprendo de matemáticas en mi vida práctica? ¿Acaso no seríamos más felices si desaparecieran las matemáticas? Son algunas preguntas que nosotros los alumnos nos hacemos día con día antes de comenzar una clase de matemáticas.
Entonces les reto a usar un poco de imaginación. Pongamos toda las matemáticas en una nave espacial, alejándolas de la Tierra y digámosle "¡Adiós! Que les vaya bien". En la nave irían todos los libros de matemáticas, los elementos de computación, las calculadoras, las reglas, los compases, los números, las gráficas, los teoremas, los conceptos y los métodos.
Las reacciones mundiales serían inmediatas. Si bien en un primer momento las noticias podrían ser curiosas "Se fueron todos las matemáticas", "¡Qué alivio!",
"¡Adiós al fracaso escolar!", "Un mundo sin números"... y las reacciones de algunos chicos podrían ser de felicidad "Ya era hora", ¿Seguro que se fueron?", pero pronto la parálisis mundial se produciría: billetes sin cifras, sastres sin cintas de medir, termómetros sin escalas, cajeros sin poder contar, enfermeras sin fármacos medibles, electrocardiogramas sin curva, loterías sin números, coches sin velocímetro,... recuerden que en este escenario no están “ellas"... seguramente en pocos minutos gran parte de la humanidad quedaría colapsada y pronto empezarían a enviar mensajes insistentes pidiendo ayuda "vuelvan rápido”.
A partir de este momento podrían darse dos situaciones posibles: si ellas
decidieran no regresar la humanidad empezaría de nuevo a desarrollar matemáticas para su dinero, sus vestidos, sus termómetros, sus cajas, sus fármacos, sus aparatos, sus loterías, sus coches...La otra situación, mucho más posible que la anterior, sería el inmediato regreso; el recibimiento sería jubiloso
"¡Gracias!", "¡Nunca debieron irse!". Esto es porque la mayoría de las actividades que realizamos en nuestra vida diaria contienen una gran dosis de matemáticas.
Y es que el desarrollo de la matemática es inherente al desarrollo del ser humano, y difícilmente podemos encontrar alguna actividad en la que afirmemos que no utilizamos conocimientos matemáticos. Por mencionar algunos ejemplos:
a) Cuando nos pasan lista los profesores nos relacionamos en actividades de conteo, de formación de conjuntos, de cardinalidad.
b) Si usamos el calendario estamos aplicamos relaciones de antecesor y sucesor entre los números.
c) Cuando dibujamos empleamos aspectos geométricos y nos vinculamos directamente con las relaciones espaciales. Gracias a esto existe la Arquitectura.
d) Cuando tomamos clase de música usamos proporciones; pues nunca imaginamos que esta existe gracias a Pitágoras y su descubrimiento de la Octava y sus proporciones matemáticas que dieron lugar a nuestra escala musical.
e) En los juegos; beisbol, futbol, basquetbol, ajedrez, billar, etc. Si miramos bien sus terrenos de juego son representaciones geométricas de rectángulos, cuadrados, círculos, rectas y además gracias a que usamos matemáticas podemos implementar estrategias y contabilizar los tantos para poder ganar.
Entonces habrá que preguntarnos ¿Cuál es la razón por la que no reconocemos los procesos matemáticos que utilizamos cotidianamente? Lo más probable es que la respuesta a la pregunta anterior se relacione directamente con la manera en cómo se nos permitía o no explorar con las ideas matemáticas, o bien con la forma en que abordamos el estudio de la matemática desde los primeros grados escolares y con las estrategias que utilizamos al formalizar nuestro conocimiento matemático. Mi propuesta sería que reflexionemos en las siguientes preguntas, ya que como bien dijo Galileo “Las matemáticas son el alfabeto con las que Dios ha escrito el universo”: ¿Nos gusta la clase de matemáticas? ¿Nos divierte? ¿Las aprobamos fácilmente? ¿Tenemos una actitud positiva? ¿Las usamos con naturalidad fuera de clase? ¿Usamos las herramientas que la escuela nos da? De la misma manera que con las letras y la gramática se nos dan instrumentos para hablar y escribir, para hacer poemas y cartas, querría que con los números y la matemática se nos diera instrumentos para calcular y representar, para pagar y cobrar, para votar, para entender, pues las matemáticas para la vida no son un recuerdo que se guardará sino todo aquello que haremos de ellas como personas, como ciudadanos, como críticos, como demócratas, como padres, como ahorradores, como pacientes.
"¡Hoy, he tenido un sueño! "He soñado que me entusiasma ir a mi clases de matemáticas y que cuando suene el timbre entonces digamos contrariados: ¿No podríamos alargar un poco más la clase? He soñado que hago geometría con las manos y estadísticas en la calle, que aprovecho todo lo aprendido para planificar un buen viaje.
He soñado que las matemáticas se volvían menos rigurosas, que nos evaluaban teniendo en cuenta todas los niveles de comprensión, que se enterraban las viejas rutinas de selección, que tenía ganas locas de ir al aula y afuera de ella para vivir las matemáticas, que buscaba las herramientas suficientes para mirar a esta matemática inherente al entorno, quiero convenserme que la matemática es útil para mi vida diaria, amar a esta matemática recreativa,ya que la matemática rigurosa se aprende con la mente, pero la matemática hermosa se aprende con el corazón.

¿Por qué se enseña Matemática?

-Muchas veces me he preguntado por qué la Matemática está presente en los currículum educativos desde temprana edad hasta el bachillerato y muchas veces despúes aún; no creen que fue suficiente que en el Kinder comenzarán a torturarme con números, para luego seguir seis años de primaria, tres de secundaria, viendo no se cuanta cosa llamada Aritmética, Algebra y Geometría y para mi mala suerte, en el bachillerato son cinco semestres que estudiaré esta asignatura. A no pero lo que si es el colmo, es que si quiero seguir estudiando tengo que presentar un Ceneval en donde... si le atinaron se evalua matemáticas.-
Este pensamiento lo han tenido por generaciones alumnos como ustedes; sin embargo la razón es que esta posee un valor formativo e informativo para ustedes los estudiantes; lo formativo se refiere al reforzamiento del pensamiento lógico y destrezas intelectuales, el informativo en la capacidad de manejar información cuantitativa y cualitativa, características necesarias en todo ser humano para su desenvolvimiento en la vida cotidiana.
Se enseña matemática porque se piensa que desempeña un papel importante en la formación del intelecto. En toda discusión en relación con el valor de la educación matemática, se llega a este punto. Se afirma que "enseña a pensar", que "provee de formación lógica" . Esta es la principal razón de incluir matemática en la formación básica de un ingeniero o de un científico en algunas de las disciplinas antes mencionadas. Es ésta también la razón por la cual la matemática es una de las disciplinas exigidas para ingresar a la educación superior.
La matemática se enseña también porque permite la comprensión y el desarrollo de otras áreas del conocimiento. En efecto, la Física, la Química primero y ahora la Biología, la Economía y las Ciencias Sociales, hacen un uso extensivo del conocimiento matemático.
En conjunto, llama la atención el acento puesto en el desarrollo personal, se ve a la matemática como un campo privilegiado para ejercer y crecer en el pensamiento, un campo fértil para el desarrollo del intelecto. Llama también la atención que la mayoría de las razones son afectivas, estéticas y hasta de ambición personal y pasión, razones muy poco racionales y frías (libres de sentimiento) dos características que se tienden a asociar fácilmente con el que hace matemática.

De alguna manera, en las construcciones de la matemática se ven reflejados anhelos profundos y estructuras o cualidades que intuimos o buscamos en nosotros mismos: consistencia, no contradicción, orden, organización y síntesis. En paralelo, siguiendo el mismo razonamiento, el hacer matemática correspondería a nuestros anhelos de comprender, de visualizar, de resolver, explicar y controlar. Hacer matemática sería, en cierto sentido, buscar esas cualidades y estructuras en nosotros mismos.
También hace pensar en la búsqueda de la tranquilidad de lo seguro, de lo canónico, en un mundo abstracto donde la perfección es mucho más cercana y la certeza mayor que en el mundo concreto y azaroso en que vivimos.

lunes, 14 de junio de 2010

Mi didáctica. Una reflexión

En particular, en la asignatura de Matemáticas se pretende desarrollar el pensamiento crítico, el razonamiento lógico-deductivo entre otros objetivos.
Como saben, imparto una asignatura que a muchos estudiantes, solo de mencionarla les provoca estrés, temor, actitud negativa, fobia, entre otras reacciones; sin embargo desde que comencé a dar clases, uno de mis principales objetivos fueron que mis estudiantes pudieran comprobar que la Matemática no es aquella terrible asignatura causante del mayor índice de reprobación; en contraparte mi idea siempre fue que conocieran la parte estética, interesante, exacta y aplicativa de las matemáticas; quizás esto es algo que no logre al cien por ciento, pero lo que he conseguido en estos diez años de docencia a través de generaciones diferentes me han dejado contenta, sé que se puede lograr más; ahora tenemos muchísimos más recursos y herramientas didácticas, así como la incorporación de las tecnologías de información y comunicación para concretar nuestros propósitos.
Durante la visita a los enlaces proporcionados para la didáctica específica de las matemáticas, hubo algún tipo de reconocimiento pues varias de las ideas ahí expuestas, son situaciones que he adaptado a mi quehacer docente. Claro que existen ideas que no he podido llevar a cabo, pues mi plantel no cuenta con una gran infraestructura para el desarrollo de las tecnologías, considero que esta es la diferencia más radical encontrada.
Los teóricos de la educación matemática y por supuesto todos los que estemos involucrados en la enseñanza de las matemáticas debemos estar atentos a los cambios que se dan en cuestión de didáctica; esto es con el fin de estar actualizados en todo lo referente a estrategias, recursos o materiales didácticos que puedan mejorar la mediación pedagógica.
Para mí, la motivación es fundamental y en la enseñanza de las matemáticas mucho más, pues la gran mayoría de los alumnos tienen una actitud negativa hacia la asignatura y también porque la sienten ajena a su vida cotidiana; en mi caso particular desde que se inicia los cursos propedéuticos, comienzo a trabajar con su actitud acerca de la asignatura, ya que considero que cuando el alumno cambia su perspectiva y le encuentra sentido a lo que estudia y sobre todo comprueba que lo puede utilizar en su vida cotidiana, se habrá ganado un buen tramo del camino.
En mi método de enseñanza, se le da importancia al trabajo en equipo dentro del aula, basta recordar que el modelo que promueve la RIEMS es bajo un esquema de trabajo colaborativo. Y también enseñar en base a la resolución de problemas. Estos son dos aspectos muy importantes que siempre trato de tener presente en mi práctica docente.
La actividad lúdica, es una estrategia muy utilizada en la enseñanza de las matemáticas, tuvo su auge durante los principios del constructivismo, Montessori por ejemplo basa su enseñanza en modelos lúdicos. En mi práctica es un elemento muy importante, sobre todo cuando necesito que los alumnos tengan una perspectiva más concreta de algún concepto.
Las tecnologías han venido a innovar nuestra práctica docente, existen gran cantidades de simuladores, software, webquest, entre otras que le permiten al estudiante tener una mejor comprensión; sin embargo, de ninguna manera vienen a suplir las acciones de los docentes. En mi clase, trato de usar software educativos como el Derive, Cabri y Geogebra, porque me he dado cuenta que les facilita la concepción al estudiante y la clase se vuelve más amena e interesante para ellos, en referencia con los simuladores, no los he utilizado porque el centro de cómputo no cuenta con la máquina virtual de Java.
Para finalizar, quisiera comentar que estoy consciente que todo se puede mejorar, sin embargo hay cosas que no están en mis manos, como por ejemplo lo que se ha mencionado tanto, la apatía de las autoridades educativas para mejorar y proveer a las escuelas de mejores equipos de cómputo, de internet y procurar actualizar sus tecnologías.

martes, 8 de junio de 2010

¿Qué valor le damos a la Educación?

La educación la entiendo como, la formación de personas en la vida y para la vida, el proceso social de humanización a través del cual las personas generan y desarrollan capacidades, habilidades, destrezas más o menos específicas y de modo importante adquieren los valores que les permitan vivir en sociedad y para la sociedad.
No impongamos los contenidos, no impongamos las orientaciones, no impongamos el método de aprendizaje. Tenemos que ser capaces como docentes de saber cuáles son los intereses de los estudiantes y plantearlos como objeto de estudio, para a través de ellos aprender, lograr resultados en la conducta, en la personalidad, en lo afectivo, en lo emotivo, en lo racional.
Como pide el maestro Esteve, seamos maestros de vocación, de humanidad; recordemos que educar es un acto de generosidad, de compartir, no denigremos esta profesión con actos de apatía y conformismo.
¡Hagamos la diferencia! seamos el modelo docente del siglo XXI.

viernes, 4 de junio de 2010

El aprendizaje ¿es trivial?. Una Reflexión.

Considero que el aprendizaje no tiene nada de trivial, más bien creo que su naturaleza es muy profunda y compleja.
Si no fuera así, no existirían las diversas teorías sobre el aprendizaje que a lo largo de la vida han tratado de explicar este proceso. Recordemos que desde la Grecia clásica tienen su origen las dos corrientes que nos hacen referencia a esta adquisición del conocimiento, me refiero por supuesto al Racionalismo Clásico de Platón y al Empirismo de Aristóteles.
Y de ahí surgieron diversas teorías, por ejemplo, las del aprendizaje por condicionamiento (Asociacionismo, Conductismo y su consecuencia, Condicionamiento Operante), las teorías del aprendizaje Cognitivo (Escuela de la Gestalt, Aprendizaje por Descubrimiento, Aprendizaje Significativo, constructivismo, socioconstructivismo, Zona de Desarrollo Potencial, Cambio Conceptual, modelos Contextualizados), por mencionar las más importantes. Hombres a lo largo de los años han dedicado investigaciones sobre como se desarrolla este proceso, Thorndike, Skinner, Gagné, Brunner, Ausubel, Piaget, Vygotsky, Posner, Strike, Linder, son algunos de ellos.
En el mundo cotidiano, se piensa que el aprendizaje es la incorporación -por parte del sujeto- de unos ciertos conocimientos provenientes del exterior. Este concepto no es del todo distinto del que tienen algunos profesores; generalmente se acepta en el mundo académico la idea de que el aprendizaje significa, fundamentalmente, que el estudiante incorpore a su acervo personal unos nuevos contenidos.
Sin embargo, esta noción no toma en cuenta el aprendizaje como un proceso de autoconstrucción y transformación del individuo por sí mismo; poco importa la modificación estructural -y por tanto, personal- ocurrida en el estudiante como consecuencia de la relación educativa; se piensa que, eso pertenece, en todo caso, al campo de una psicología educativa (o clínica) muy especializada que nada tiene que ver con la educación en cuanto a práctica social.
El aprendizaje real, va más allá de la incorporación de unos simples contenidos. Y por supuesto no puede ser medida con unas cuantas preguntas (lo que muchos docentes pueden llamar examen) de estos contenidos; es decir la evaluación (medición) de este proceso también debería evolucionar.
Considero que siempre hay que tener presente ciertos principios esenciales para medir (en el sentido de evaluar) el aprendizaje; primero que este proceso de evaluación debe ser un proceso metacognitivo, debe tener criterios pertinentes al desempeño (tomando en consideración el contexto) y debe articular lo cuantitativo y lo cualitativo, entre otros aspectos.
En consecuencia, concuerdo con el Maestro Xavier Vargas Beal al señalar que, el aprendizaje no es algo tan absolutamente trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera. Primeramente, se debería establecer la naturaleza profunda del aprendizaje como tal, en unos términos que, además, develen cómo sucede –en virtud de este aprendizaje- la transformación profunda del sujeto.
Ver de esta manera el aprendizaje y comprender que su “medición” ha evolucionado, nos deja a los profesores grandes retos, pero ¿quien no comprende? que la educación en sí, nos da grandes retos, que la educación, "es una praxis, reflexión y acción del hombre sobre su mundo para transformarlo", que es un proceso de constitución de seres sociales, de personas responsables y autónomas que aspiran a crecer humanamente, que se comprometen consigo mismas y con los demás.

Concepciones del Aprendizaje

Dadas las características del modelo educativo que promueve la RIEMS, las cuales son:
• Constructivista
• Aprendizaje por proyectos
• Enfocado a la solución de problemas
• Basado en la investigación como herramienta de construcción de conocimiento
• Esquemas de trabajo colaborativo.

Considero que las concepciones del aprendizaje, más congruentes y con cierta similitud con el enfoque por competencias son:

El Aprendizaje significativo.
Es una propuesta teórica influyente en el enfoque constructivista. Es una teoría del aprendizaje centrada en el contexto educativo. Se ocupa en especial de los procesos de aprendizaje sobre conceptos científicos a partir de los conceptos que el alumno ya ha formado en su vida cotidiana. Es decir, afirma que la persona aprende cuando encuentra sentido a lo que aprende, y que ese sentido se da a partir de los esquemas previos, de la experiencia previa y la posibilidad de relacionar adecuadamente entre sí los conceptos aprendidos.
Postula que el aprendizaje debe ser significativo -no memorístico-.
Esta concepción del aprendizaje, la consideré porque creo que cuenta con algunas directrices similares al modelo por competencias; me refiero a la defensa de que el aprendizaje debe ser significativo y no memorístico, aunque ya vimos que el aprendizaje no basta que sea significativo sino que también debe estar situado, pero el hecho de que sea significativo despierta el interés del aprendiz y se podrá involucrar en algún proyecto. También porque sostiene que puede relacionar los conceptos aprendidos y este hecho le permitirá el saber conocer y quizás hasta el saber hacer.

El Constructivismo.
Esta propuesta teórica considera al participante protagonista del aprendizaje. Sostiene que aprender es modificar los conceptos previos, pero además consiste en integrar los conceptos nuevos aprendidos a los que ya se poseen y así surge el conflicto cognitivo. Para el Constructivismo el aprendizaje, es producto de la interacción del sujeto con el objeto a través de la acción transformadora.
Por lo que la razón en contemplar esta concepción es, precisamente porque considera al aprendizaje como la construcción del propio conocimiento mediante la interacción constante con el medio (este proceso, ocurre a través del pensamiento activo y original del aprendiz). Y porque, la educación constructivista implica la experimentación y la solución de problemas del mundo real. Característica primordial del enfoque por competencias.

Sin embargo, tengo que resaltar la siguiente teoría que a mi juicio es la que mejor se adapta a las características del modelo educativo que promueve la RIEMS, me refiero al:

Constructivismo Social o Socio-constructivismo.
Al igual que el constructivismo, considera los aprendizajes como un proceso personal de construcción de nuevos conocimientos a partir de los saberes previos, pero inseparable de la situación en la que se produce. Postula que, aprender es una experiencia social -inherente de aprender con otros y de recoger también sus puntos de vista- implica la creación de esquemas de trabajo colaborativo.
De aquí, son varias las razones por las que creo que esta es la propuesta teórica que más acercamiento tiene con el modelo de la RIEMS; primero porque al ser una corriente constructivista está basada en la implementación de problemas, “Saber Hacer”, también porque sitúa el aprendizaje en la nivel real cognitivo del estudiante (Zona de Desarrollo Próximo) por lo que podrá desarrollar el “Saber Conocer”, por último porque considera muy importante el contexto y la comunicación, no solo entre el alumno y el profesor, sino con el resto de sus compañeros, lo que significa “aprender de otros”, y esto a mí criterio no solo promueve esquemas de trabajo colaborativo, sino también actitudes, el “Saber Ser”.

martes, 11 de mayo de 2010

Continuando con los saberes de mis estudiantes...

Seguiendo de cerca esta experiencia de indagar sobre los saberes de mis estudiantes sobre el uso que le dan al internet, puedo comentar que sigo con la misma idea - que tanto aprenden los estudiantes como el profesor- pero también el aprendizaje puede darse entre compañeros, me tomaré la libertad de exponer un ejemplo personal; hace poco dí una clase de Precálculo e incorporé un software que se llama Cabri para la demostración de problemas de máximos y mínimos, está asignatura es de tronco común y se lleva en 4º semestre de bachillerato, a esas alturas los alumnos ya están divididos por su capacitación (Laboratoristas, Administración de Negocios e Informática), naturalmente a los de informática se les facilitó mucho más el manejo del software que a los de las otras capacitaciones; sin embargo pude comprobar que entre grupos se empezaron a apoyar.
Otro ejemplo somos nosotros, cuando los compañeros del área de informática nos orientan para acceder y utilizar alguna herramienta tecnológica.
Por último, considero que el aprendizaje logrado ya sea maestro-alumno o alumno-alumno, se puede dar dentro y fuera de la escuela, en el aula, cuando trabajen algún tema en específico y fuera, cuando por algún medio de comunicación (chat, blog, facebook), comparten información que puede ser útil para un futuro, a corto, mediano o largo plazo.